Что то с напряжениями

3-10. Разность фаз напряжения и тока

разности фаз угол равен аргументу комплексного сопротивления. Угол положителен при отстающем токе и отрицателен при опережающем токе

Разность фаз между напряжением и током зависит от соотношения индуктивного и емкостного сопротивлений. При имеем и ток отстает по фазе от напряжения, . При имеем ток совпадает по фазе с напряжением, цепь в целом проявляет себя как активное сопротивление. Это случай так называемого резонанса, который подробно рассматривается в § 5-1. Наконец, при имеем ток опережает по фазе напряжение.

Рис.3.3. Элементарный четырехгранник с компонентами напряженного состояния.

п с компонентами nx, ny, nz. На гранях полученного таким образом бесконечно малого тетраэдра действуют напряжения, показанные на рис. 3.3. При этом вектор напряжений pn на наклонной площадке разложен па составляющие рx, рy, рz вдоль координатных осей. Площади граней, ортогональных координатным осям и вектору нормали, обозначим соответственно dFx, dFy, dFz, dF. Эти площади связаны между собой соотношениями

dFx=dFnx, dFy=dFny, dFz=dFnz(3.1)

вытекающими из того, что грани, ортогональные координатным осям, есть проекции наклонной площадки на соответствующую координатную плоскость.

Проектируя силы, действующие на гранях элементарного тетраэдра, на координатные оси, получим уравнения равновесия для рассматриваемого объема. Например, проекции всех поверхностных сил на ось Ох дают

С учетом соотношений (3.1) после сокращения на dF получим уравнение, связывающее проекцию рx вектора напряжений с соответствующими компонентами тензора напряжений. Объединяя это уравнение с двумя аналогичными уравнениями, полученными проектированием сил на оси Оy и Оz, приходим к следующим соотношениям

  Дочь не ответила на звонок, мать решила, что ее игнорируют, и почувствовала напряжение. Вместо того чтобы разобраться, о чем говорит это напряжение, какое желание-требование оно несет за собой, у матери появилось потребность скинуть свое напряжение на дочь, обвинив ее в неуважительном отношении к себе.

  Не разобравшись со своим напряжением, перекидывая его на дочь, мать начинает разрушать отношения с дочерью, увеличивая требования.

  Это вообще удивительно, нам почему-то кажется, что требованиями и придирками мы можем увеличим свою значимость. Но результат диаметрально противоположный, вплоть до полного игнорирования дочерью своей матери. А это вряд ли принесет матери счастье и удовлетворение, не говоря уже о значимости и уважении.

  Предположим, что мать не скинет напряжение на дочь, а просто промолчит. Промолчит раз, другой, но напряжение никуда не денется, а начнет накапливаться. В итоге напряжение увеличится до таких размеров, что эмоционального взрыва не избежать. И не факт, что он будет направлен только на дочь, пострадать могут и другие члены семьи. Как пример, мать может долго копить недовольство поведением дочери, а в какой-то момент вылить обвинение мужу, который вообще не поймет, что происходит, и в чем он виноват. Начнется медленное разрушение отношений и с мужем.

  Есть четыре варианта действия с напряжением: игнорирование, снятие, разрядка и использование для изучения себя. Давайте кратко рассмотрим последствия каждого из вариантов.

  Игнорирование.

Обратную задачу с помощью только одних этих уравнений решить нельзя, так как одной и той же величине внутреннего усилия, например N, могут соответствовать различные законы распределения нормальных напряжений по сечению.

Одной из основных задач сопротивления материалов является задача об определении напряжении через равнодействующие внутренних сил.брусадеформации. При этом оказывается, что решить эту задачу можно только, рассматривая параллельно с условиями равновесия и условия

Объемное напряженное состояние

Продольные напряжения были столь велики, что приводили к разрушению газопроводов в поперечном сечении. При искусственной разрезке по кольцевой трещине торцы труб быстро перемещались.


   Среди
всех возможных направлений вектора
нормали nсуществуют такие направления,
для которых вектор напряженийpnпараллелен векторуп. На соответствующих
площадках действуют только нормальные
напряжения, а касательные напряжения
отсутствуют. Такиеплощадкиназываютсяглавными,а нормальные напряжения
на этих площадках называютсяглавными
напряжениями.
Пусть площадка с
единичным вектором нормали является
главной. Условия коллинеарности векторовpnиnесть условия
пропорциональности их компонент:


С учетом формул
Коши получим систему линейных однородных
уравнений относительно неизвестных
компонент nx,ny,
n
zвектора нормали к главной
площадке


Эта система
уравнений имеет ненулевое решение, если
определитель, составленный из коэффициентов
уравнений, обращается в нуль:


Раскрывая
определитель, приходим к кубическому
уравнению относительно главного
напряжения

При резонансе напряжений мощность источника тока будет затрачиваться только на преодоление активного сопротивления цепи, т. е. на нагрев проводников.

обмен энергии происходит между конденсатором и катушкой почти без участия генератора. ) энергия, раз запасенная цепью, периодически переходит из катушки в конденсатор и обратно и на долю источника тока выпадает только расход энергии, необходимый для преодоления активного сопротивления цепи. Таким образом, С = ХL (Xрезонансе напряжений катушки. В цепи с конденсатором происходит то же самое, но за счет энергии электрического поля конденсатора. В цепи же с конденсатором и катушкой индуктивности при магнитное полеДействительно, в цепи с одной катушкой индуктивности происходит колебание энергии, т. е. периодический переход энергии из генератора в

в цени, как энергия магнитного поля катушки станет не равной энергии электрического поля конденсатора, и в процессе обмена энергии между этими полями появится избыток энергии, который периодически будет то поступать из источника в цепь, то возвращаться ему обратно цепью. резонанс напряженийСтоит только нарушить

Для вычисления радиуса R рассмотрим треугольник, заштрихованный на чертеже. Катеты его: . Следовательно,

Точки 1 и 2 соответствуют площадкам, свободным от касательных напряжений; соответствующие нормальные напряжения суть

Решение.

Полное сопротивление цепи

Рис.3.4. Параллепоэдр распределения экстремальных касательных напряжений

Таким образом, общая теория напряженного состояния позволяет охватывать, в целом, весь комплекс видов сопротивлений, как простого, так и сложного характера.


Дата добавления: 2014-02-02; просмотров: 215; Опубликованный материал нарушает авторские права?.


Наверх